Question

Докажите ,что при всех допустимых значениях переменных значение выражения не зависит от значений C и Xа) (с-х)^2 - (c-x)^-2 / (c-x)^2 -1 + (c-x)^-2 б) 3* ( c^2+cx+x^2)^-1 - (c^2-cx+x^2)^-1 / (c-x)^2 * (c^4+c^2x^2+x^2)

Answer 1

В общем, подставь вместо С и Х любые значения и посчитай, чему будет равно выражение при этих значениях. Если выражение не будет меняться, при разных значениях С и Х, то оно не зависит от их значения. 

Answer 2

Данное выражение выглядит достаточно сложным, но давайте разберемся пошагово. Чтобы доказать, что значение выражения не зависит от значений переменных C и X, нужно показать, что независимо от значений C и X, результат всегда будет одинаковым.

Разложение выражения

Давайте разложим данное выражение на более простые части, чтобы лучше понять его структуру:

Выражение: (c-х)^2 - (c-x)^-2 / (c-x)^2 - 1 + 3 * (c^2 + cx + x^2)^-1 - (c^2 - cx + x^2)^-1 / (c-x)^2 * (c^4 + c^2x^2 + x^2)

Разложение: 1. (c-х)^2 2. (c-x)^-2 3. (c-x)^2 - 1 4. 3 * (c^2 + cx + x^2)^-1 5. (c^2 - cx + x^2)^-1 6. (c-x)^2 7. (c^4 + c^2x^2 + x^2)

Анализ каждой части выражения

Теперь рассмотрим каждую часть выражения отдельно:

1. (c-х)^2: Это квадрат разности c и x. Значение данной части зависит от значений c и x.

2. (c-x)^-2: Это обратное значение квадрата разности c и x. Значение данной части также зависит от значений c и x.

3. (c-x)^2 - 1: Здесь мы вычитаем 1 из квадрата разности c и x. Значение данной части также зависит от значений c и x.

4. 3 * (c^2 + cx + x^2)^-1: Это тройное произведение суммы квадратов c, cx и x^2, деленное на обратное значение этой суммы. Значение данной части опять же зависит от значений c и x.

5. (c^2 - cx + x^2)^-1: Здесь мы имеем обратное значение суммы квадратов c^2, -cx и x^2. Значение данной части также зависит от значений c и x.

6. (c-x)^2: Это квадрат разности c и x. Значение данной части зависит от значений c и x.

7. (c^4 + c^2x^2 + x^2): Это сумма квадратов c^4, c^2x^2 и x^2. Значение данной части также зависит от значений c и x.

Вывод

Как видим, каждая часть выражения зависит от значений переменных c и x. Следовательно, значение всего выражения также зависит от этих переменных.

Таким образом, мы доказали, что при всех допустимых значениях переменных значение данного выражения зависит от значений C и X.