Question

Плавающая льдинка в стакане тает. На сколько поднимается уровень воды в стакане если площадь стакана8см 2 плотность воды 1000 льда 900 масса льдинки 8гр

Answer 1

Уровень воды в стакане не изменится,  потому что вес плавающей льдинки равен весу воды,  которую эта льдинка вытесняет. Значит из льдинки получится ровно столько воды сколько она вытесняет

Answer 2

Когда лединка тает в стакане, уровень воды в стакане поднимается. Это происходит из-за того, что объем воды в жидком состоянии больше, чем объем твердого льда.

Для расчета изменения уровня воды можно воспользоваться принципом Архимеда, который гласит, что поддерживающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной жидкости. Формула для этой силы выглядит следующим образом:

\[ F_{\text{поддерживающая}} = \rho_{\text{жидкости}} \cdot g \cdot V_{\text{вытесненной}} \]

где: - \( \rho_{\text{жидкости}} \) - плотность жидкости, - \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно принимаем 9.8 м/с² на поверхности Земли), - \( V_{\text{вытесненной}} \) - объем вытесненной жидкости.

Так как ледина тает, то масса льда становится массой воды:

\[ m_{\text{воды}} = m_{\text{воды до}} + m_{\text{льда}} \]

Теперь можно использовать следующую формулу для объема:

\[ V = \frac{m}{\rho} \]

где: - \( V \) - объем, - \( m \) - масса, - \( \rho \) - плотность.

Обозначим \( V_{\text{начальный}} \) как объем воды до таяния льда, \( V_{\text{конечный}} \) как объем воды после таяния льда. Тогда изменение уровня воды в стакане будет равно разнице между этими объемами:

\[ \Delta V = V_{\text{конечный}} - V_{\text{начальный}} \]

Таким образом, при таянии льда уровень воды в стакане поднимется на величину \( \Delta V \).

Итак, для решения задачи нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Рассчитать начальный объем воды до таяния льда. 2. Рассчитать конечный объем воды после таяния льда. 3. Найти разницу между начальным и конечным объемом воды.

Начнем с шага 1. Рассчитаем начальный объем воды до таяния льда:

\[ V_{\text{начальный}} = \frac{m_{\text{воды до}}}{\rho_{\text{воды}}} \]

где \( m_{\text{воды до}} \) - масса воды до таяния льда.

Масса воды до таяния льда равна массе воды после таяния льда, так как вся лединка тает:

\[ m_{\text{воды до}} = m_{\text{воды после}} = m_{\text{воды после таяния}} = m_{\text{льда}} + m_{\text{воды до таяния}} \]

Теперь перейдем ко второму шагу и рассчитаем конечный объем воды после таяния льда:

\[ V_{\text{конечный}} = \frac{m_{\text{воды после}}}{\rho_{\text{воды}}} \]

Теперь мы можем найти разницу между начальным и конечным объемом воды:

\[ \Delta V = V_{\text{конечный}} - V_{\text{начальный}} \]

Итак, эта разница будет показывать, насколько поднимется уровень воды в стакане. Подставим значения:

\[ \Delta V = \frac{m_{\text{воды после}}}{\rho_{\text{воды}}} - \frac{m_{\text{воды до}}}{\rho_{\text{воды}}} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ \Delta V = \frac{(m_{\text{льда}} + m_{\text{воды до таяния}})}{\rho_{\text{воды}}} - \frac{m_{\text{воды до таяния}}}{\rho_{\text{воды}}} \]

Теперь подставим значения массы льда, массы воды до таяния и плотности воды:

\[ \Delta V = \frac{(0.008 \, \text{кг} + 0.008 \, \text{кг})}{1000 \, \text{кг/м}^3} - \frac{0.008 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} \]

Выполним вычисления:

\[ \Delta V = \frac{0.016 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} - \frac{0.008 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} \]

\[ \Delta V = 0.000008 \, \text{м}^3 \]

Теперь мы знаем изменение объема воды. Чтобы узнать, насколько поднимется уровень воды в стакане, нужно поделить это изменение на площадь основания стакана:

\[ \text{Поднятие уровня воды} = \frac{\