Question

(x+10)^2=40x решите плиз

Answer 1

$x^{2} +20x+100-40x=0, \\ x^{2} -20x+100=0, \\ D=400-400=0, \\ x_{1}= x_{2}= \frac{20}{2}=10.$

Answer 2

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение \( (x+10)^2 = 40x \) более подробно.

1. Раскроем квадрат: \[ x^2 + 20x + 100 = 40x \]

2. Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы уравнение было равно нулю: \[ x^2 - 20x + 100 = 0 \]

3. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого мы можем использовать формулу квадратного корня или завершение квадрата.

Формула квадратного корня: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \]

Для уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \), в нашем случае: \[ a = 1, \quad b = -20, \quad c = 100 \]

Теперь подставим значения в формулу: \[ x = \frac{20 \pm \sqrt{(-20)^2-4(1)(100)}}{2(1)} \]

Вычислим подкоренное выражение: \[ x = \frac{20 \pm \sqrt{400-400}}{2} \]

Подкоренное выражение равно нулю, поэтому у нас есть два одинаковых корня: \[ x = \frac{20}{2} = 10 \]

Таким образом, у уравнения \( (x+10)^2 = 40x \) есть один корень, и это \( x = 10 \).