Question

Сократить дробь 4x+12/x^2-3x-18=0 и найдите ее значение при х=5,2

Answer 1

4x+12/x^2-3x-18=4(х+3)/(х+3)(х+4)=4/(х+4)

4/(5,2+4)=4/9,2

Answer 2

Для решения этого уравнения и нахождения значения при x = 5.2, нам нужно сначала сократить дробь. Уравнение, которое мы хотим решить, выглядит следующим образом:

(4x + 12)/(x^2 - 3x - 18) = 0

Чтобы сократить дробь, мы можем разложить числитель и знаменатель на множители и сократить общие множители. Давайте начнем с разложения числителя и знаменателя на множители.

Числитель: 4x + 12 = 4(x + 3)

Знаменатель: x^2 - 3x - 18 = (x - 6)(x + 3)

Теперь мы можем заменить числитель и знаменатель в исходном уравнении:

4(x + 3)/[(x - 6)(x + 3)] = 0

Заметим, что (x + 3) в числителе и знаменателе сократятся:

4/(x - 6) = 0

Теперь мы имеем простое уравнение, которое мы можем решить. Уравнение говорит нам, что 4 делится на (x - 6), чтобы получить 0. Однако нет значения x, которое делит 4 и дает 0 в результате деления. Поэтому данное уравнение не имеет решений.

Теперь давайте найдем значение уравнения при x = 5.2:

Мы можем подставить значение x = 5.2 в исходное уравнение:

(4 * 5.2 + 12)/(5.2^2 - 3 * 5.2 - 18) = 0

Вычисляя это, мы получаем:

(20.8 + 12)/(27.04 - 15.6 - 18) = 0

32.8/(-6.56) = 0

Поскольку мы делим ненулевое число на ненулевое число и получаем 0, значение уравнения при x = 5.2 равно 0.