Question

Решите уравнение х2-3х=18

Answer 1

Х2-3х-18=0
по теореме Виета:
Х первое +Х второе =3
Х первое× Х второе = минус 18
Х первое =6
Х второе = минус 3

Answer 2

Для решения уравнения \(x^2 - 3x = 18\), давайте приведем его к квадратному виду и найдем корни. Уравнение можно переписать в виде:

\[x^2 - 3x - 18 = 0\]

Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = -3\), и \(c = -18\). Решение квадратного уравнения выражается формулой:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В нашем случае:

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(-18)}}{2(1)}\]

Вычислим значение под корнем:

\[D = (-3)^2 - 4(1)(-18) = 9 + 72 = 81\]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[x_1 = \frac{3 + \sqrt{81}}{2} = \frac{3 + 9}{2} = 6\]

\[x_2 = \frac{3 - \sqrt{81}}{2} = \frac{3 - 9}{2} = -3\]

Итак, уравнение \(x^2 - 3x = 18\) имеет два решения: \(x = 6\) и \(x = -3\).