Question

Из пункта А до пункта В со скоростью 12 км/ч выехал велосипедист. Через 3 ч из пункта В В пункт А выехал мотоциклист со скоростью 45 км/час. Сколько часов до встречи с мотоциклистом ехал велосипедист, если расстояние от А до В составляет 235,5 км? На каком расстоянии от пункта А произошла их встреча?

Answer 1

V1 = 12
v2 = 45

s = 235,5

t1 = x + 3
t2 = x

(235,5 - (12 * 3)) - (45 * x) = 12 * x
235,5 - 36 - 45x = 12x
199,5 - 45x = 12x
199,5 = 12x + 45x
199,5 = 57x
x = 199,5/57
x = 3,5 ч

t1 = 3,5 + 3 = 6,5 ч
t2 = 3,5 ч

s1 = 12 * 6,5 = 78 км проедет до встречи велосипедист
s2 = 45 * 3,5 = 157,5 км проедет до встречи мотоциклист

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой:

Время = Расстояние / Скорость

Пусть время, которое велосипедист ехал до встречи с мотоциклистом, равно t часов. Тогда время, которое мотоциклист ехал до встречи с велосипедистом, будет равно (3 - t) часов.

Расстояние, которое проехал велосипедист, равно 12 * t км. Расстояние, которое проехал мотоциклист, равно 45 * (3 - t) км.

Так как общее расстояние от пункта А до пункта В составляет 235,5 км, то сумма расстояний, пройденных велосипедистом и мотоциклистом, должна быть равна этому значению:

12 * t + 45 * (3 - t) = 235,5

Раскроем скобки:

12 * t + 135 - 45 * t = 235,5

Перенесем все слагаемые с t на одну сторону:

12 * t - 45 * t = 235,5 - 135

-33 * t = 100,5

Разделим обе части уравнения на -33:

t = 100,5 / (-33) ≈ -3,04

Так как время не может быть отрицательным, то отбросим этот результат.

Значит, велосипедист ехал до встречи с мотоциклистом менее 3 часов.

Теперь найдем расстояние от пункта А, на котором произошла встреча. Для этого подставим найденное значение t в выражение для расстояния, которое проехал велосипедист:

Расстояние = 12 * t = 12 * (-3,04) ≈ -36,48 км

Опять же, расстояние не может быть отрицательным, поэтому отбросим этот результат.

Таким образом, велосипедист не встретился с мотоциклистом на данном расстоянии.