Question

решить уравнение)))))))))))))))))))))))))))))))))))4 + 3 sin x = 8 cos

Answer 1

решил.................................................

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение. Уравнение имеет вид:

\[4 + 3 \sin(x) = 8 \cos(x)\]

Давайте преобразуем его для упрощения. Вычтем \(4\) из обеих сторон:

\[3 \sin(x) = 8 \cos(x) - 4\]

Теперь выразим \(\sin(x)\) через \(\cos(x)\), используя тригонометрическое тождество \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\):

\[3 \sin(x) = 8 \cos(x) - 4\]

\[\sin(x) = \frac{8}{3} \cos(x) - \frac{4}{3}\]

Теперь, если мы поделим обе стороны на \(\cos(x)\) (предполагая, что \(\cos(x) \neq 0\)), получим:

\[\tan(x) = \frac{8}{3} - \frac{4}{3 \cos(x)}\]

Уравнение теперь имеет вид \(\tan(x) = \text{const}\). Решениями этого уравнения будут такие значения \(x\), при которых тангенс угла равен этой константе.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, пожалуйста, дайте мне знать.