Question

Упростите выражение : 1/х в -1 степени умножить на 1/х в - 4 степени.Решите неравенство 7 - 5(х+3) <1 - 4x

Answer 1

7 - 5х - 15< 1-4х
- 5х+ 4х<15-7
-х<8
х<-8

Answer 2

Для упрощения выражения 1/х в -1 степени умножить на 1/х в -4 степени, нужно воспользоваться свойствами степеней и дробей.

Сначала найдем общий знаменатель для дробей: в -1 степени и в -4 степени. Знаменатель в -1 степени - это х, а знаменатель в -4 степени - это х в 4 степени. Тогда общий знаменатель будет х в 4 степени.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

1/х в -1 степени = (х в 4 степени) / (х в 5 степени) 1/х в -4 степени = (х в 4 степени) / (х в 8 степени)

Теперь умножим эти две дроби:

(х в 4 степени) / (х в 5 степени) * (х в 4 степени) / (х в 8 степени) = (х в 8 степени) / (х в 13 степени)

Таким образом, упрощенное выражение будет равно (х в 8 степени) / (х в 13 степени).

Теперь решим неравенство 7 - 5(х + 3) < 1 - 4x.

Раскроем скобки:

7 - 5х - 15 < 1 - 4x

Сгруппируем x-ы:

-5х + 4x < 1 - 7 + 15

-x < 9

Умножим обе части неравенства на -1 и поменяем знак неравенства:

x > -9

Таким образом, решением неравенства 7 - 5(х + 3) < 1 - 4x является все значения x, большие -9.