Question

Винесіть за дужки спільний множник 8а4х4+7а3х3+а2х2розкладіть многочлен на множники(3х-4у)2 - (3х-4у)(7х-2у)

Answer 1

(3x-4y)2-(3x-4y)(7x-2y)=(3x-4y)(2-7x-2y);

Answer 2

Для розкладання многочлену на множники, спочатку визначимо спільний множник для виразу 8а^4х^4 + 7а^3х^3 + а^2х^2.

Спільний множник - це найбільший спільний дільник коефіцієнтів і степенів змінних у многочлені.

У даному випадку, спільним множником є а^2х^2.

Тепер розкладемо многочлен на множники, використовуючи цей спільний множник:

8а^4х^4 + 7а^3х^3 + а^2х^2 = а^2х^2(8а^2х^2 + 7ах + 1)

Тепер розкладемо другий многочлен (3х-4у)2 - (3х-4у)(7х-2у) на множники.

Для цього використаємо формулу різниці квадратів: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

У даному випадку, a = (3х-4у), b = (7х-2у).

Тоді (3х-4у)2 - (3х-4у)(7х-2у) = [(3х-4у) + (7х-2у)][(3х-4у) - (7х-2у)]

Спростимо цей вираз:

[(3х-4у) + (7х-2у)][(3х-4у) - (7х-2у)] = (10х-6у)(-4х+2у)

Отже, многочлен (3х-4у)2 - (3х-4у)(7х-2у) можна розкласти на множники (10х-6у)(-4х+2у).

Відповідь:

Многочлен 8а^4х^4 + 7а^3х^3 + а^2х^2 можна розкласти на множники а^2х^2(8а^2х^2 + 7ах + 1).

Многочлен (3х-4у)2 - (3х-4у)(7х-2у) можна розкласти на множники (10х-6у)(-4х+2у).