Question

На путь от пристани A до пристани B теплоход затратил 4 ч. на обратный путь он затратил 3ч. Теплоход двигался с одинаковой собственой скоростьб. найдите скорость течания реки, если растояние между пристанями равно 72 км. Ответ дайте в километрах в час

Answer 1

Расстояние - 72 км
х  км/ч - скорость течения
72/4  км/ч - скорость против течения
72/3  км/ч - скорость по течению

72/4 +х=72/3 -х
18+х=24-х
2х=24-18
2х=6
х=3(км/ч) - скорость течения

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой скорости:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Пусть \( V_{\text{течения}} \) - скорость течения реки, \( V_{\text{теплохода}} \) - скорость теплохода.

На пути от пристани A до пристани B теплоход двигался против течения, и время в пути было 4 часа. На обратном пути теплоход двигался в направлении течения, и время в пути было 3 часа.

1. Для пути от A до B:

\[ V_{\text{теплохода} - V_{\text{течения}}} = \frac{72 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}} \]

2. Для обратного пути:

\[ V_{\text{теплохода} + V_{\text{течения}}} = \frac{72 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}} \]

Сложим обе стороны первого уравнения и выразим \( V_{\text{теплохода}} \):

\[ 2V_{\text{теплохода}} = \frac{72 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}} + \frac{72 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}} \]

\[ 2V_{\text{теплохода}} = 18 \, \text{км/ч} + 24 \, \text{км/ч} \]

\[ 2V_{\text{теплохода}} = 42 \, \text{км/ч} \]

\[ V_{\text{теплохода}} = 21 \, \text{км/ч} \]

Теперь, подставив найденное значение \( V_{\text{теплохода}} \) в любое из уравнений, найдем скорость течения \( V_{\text{течения}} \):

\[ V_{\text{течения}} = V_{\text{теплохода}} - \frac{72 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}} \]

\[ V_{\text{течения}} = 21 \, \text{км/ч} - 18 \, \text{км/ч} \]

\[ V_{\text{течения}} = 3 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость течения реки составляет 3 км/ч.