Question

Сумма цифр двузначного числа равна 7 , если это число увеличить на 25% то получится 65, найдите это число

Answer 1

Это число 52
5+2=7
52+25% (13)=65

Answer 2

Давайте разберемся! Пусть искомое число будет обозначено как "ab", где "a" - десятки, а "b" - единицы.

Мы знаем, что сумма цифр двузначного числа равна 7. Это означает, что a + b = 7.

Также нам дано, что если число увеличить на 25%, то получится 65. Мы можем записать это в виде уравнения:

1.25 * (10a + b) = 65

Давайте решим это уравнение. Раскроем скобки и упростим:

12.5a + 1.25b = 65

Теперь у нас есть два уравнения:

a + b = 7 12.5a + 1.25b = 65

Мы можем решить это систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 1.25, чтобы сделать коэффициент "a" одинаковым в обоих уравнениях:

1.25a + 1.25b = 8.75

Теперь вычтем это уравнение из второго уравнения:

(12.5a + 1.25b) - (1.25a + 1.25b) = 65 - 8.75

11.25a = 56.25

Разделим обе части на 11.25, чтобы найти значение "a":

a = 56.25 / 11.25 = 5

Теперь подставим значение "a" в первое уравнение:

5 + b = 7

Вычтем 5 из обеих частей уравнения:

b = 7 - 5 = 2

Таким образом, число "ab" равно 52.

Итак, искомое число равно 52.