Question

Даю 20 баллов, только решите: Нужно решить методом подстановки 2x^2 - y^2 = 14 3x + 2y = 5

Answer 1

2х²-у²=14
у=(5-3х)/2
_____________________
подставляем вместо у в первом уравнении (5-3х)/2
2х²-((5х-3)/2)²=14
решаем
2х²-(25+30х+9х²)/4=14
умножим все на 4, чтобы избавиться от дроби
8х²-25-30х-9х²-56=0
-х²-30х-81=0
сократим на (-1)
х²+30х+81=0
D= 900-324=576
√576=24
х1=(-30-24)/2=-27
х2=(-30+24)/2=3
это значения х, теперь подставляем эти значения во второе уравнение у=(5-3х)/2
х1=-27
у1=(5+81)/2= 43
х2=3
у2=(5-9)/2=-2
Ответ: х= -27; 2 у= -2; 43

Answer 2

Я могу помочь вам решить систему уравнений методом подстановки. Вот шаги решения:

1) Выберем первое уравнение и решим его относительно y: y^2 = 14 - 2x^2, y = ±√(14 - 2x^2). 2) Подставим полученное выражение для y во второе уравнение и получим квадратное уравнение относительно x: 3x ± 2√(14 - 2x^2) = 5. 3) Приведем квадратное уравнение к стандартному виду и решим его с помощью дискриминанта: 4x^2 - 10x + 9 = 0, D = 100 - 144 = -44, x = (5 ± √(-44))/4. 4) Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней, а значит, система не имеет действительных решений. 5) Ответ: система не имеет действительных решений.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если вам нужна еще какая-то помощь, пожалуйста, обращайтесь.