Question

При каких значениях параметра p уравнение -3²+px+p=0 имеет один корень

Answer 1

Уравнение имеет одно решение, если d=0, p^2-12p=0   p(p-12)=0
p=0 p=12, т.е. при р=12 уравнение имеет один корень -3x^2+12x+12=0 или 3х:2=0

Answer 2

Уравнение -3x² + px + p = 0 имеет один корень, если его дискриминант равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас есть a = -3, b = p и c = p. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = p² - 4(-3)(p) D = p² + 12p

Теперь приравняем дискриминант к нулю и решим полученное уравнение:

p² + 12p = 0

Вынесем общий множитель:

p(p + 12) = 0

Получаем два возможных значения параметра p:

1. p = 0 2. p + 12 = 0, откуда p = -12

Таким образом, при значениях параметра p = 0 или p = -12 уравнение -3x² + px + p = 0 имеет один корень.