Question

Постройте график функции1) у=|х^2+х-2|3)у=|3х^2-х-4|-25)у=х^2-2|х|+1

Answer 1

Yotx.ru
Тут можно построить)

Answer 2

График функции y = |x^2 + x - 2|

Для построения графика функции y = |x^2 + x - 2| мы можем использовать информацию о форме графика функции модуля. Функция модуля |x| имеет форму буквы "V" с вершиной в точке (0, 0).

1. Определим форму графика функции x^2 + x - 2: - Для этого рассмотрим дискриминант квадратного трехчлена x^2 + x - 2. Дискриминант равен 1^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9. - Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных корня. - Найдем корни уравнения x^2 + x - 2 = 0, используя формулу дискриминанта: x = (-1 ± √9) / 2 = (-1 ± 3) / 2. - Получаем два корня: x1 = (-1 + 3) / 2 = 1 и x2 = (-1 - 3) / 2 = -2.

2. Теперь построим график функции y = |x^2 + x - 2|: - График функции модуля будет состоять из двух частей, так как функция модуля возвращает абсолютное значение. - Первая часть графика будет соответствовать положительным значениям функции x^2 + x - 2, а вторая часть - отрицательным значениям. - Для положительных значений x^2 + x - 2 график будет иметь форму параболы с ветвями, направленными вверх. - Для отрицательных значений x^2 + x - 2 график будет иметь форму параболы с ветвями, направленными вниз. - График будет иметь точку перегиба в точке x = 1, где функция меняет свой знак.

График функции y = |3x^2 - x - 4| - 2

Для построения графика функции y = |3x^2 - x - 4| - 2 мы также можем использовать информацию о форме графика функции модуля.

1. Определим форму графика функции 3x^2 - x - 4: - Рассмотрим дискриминант квадратного трехчлена 3x^2 - x - 4. Дискриминант равен (-1)^2 - 4 * 3 * (-4) = 1 + 48 = 49. - Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня. - Найдем корни уравнения 3x^2 - x - 4 = 0, используя формулу дискриминанта: x = (-(-1) ± √49) / (2 * 3) = (1 ± 7) / 6. - Получаем два корня: x1 = (1 + 7) / 6 = 2 и x2 = (1 - 7) / 6 = -1.

2. Построим график функции y = |3x^2 - x - 4| - 2: - График функции модуля будет состоять из двух частей, так как функция модуля возвращает абсолютное значение. - Первая часть графика будет соответствовать положительным значениям функции 3x^2 - x - 4, а вторая часть - отрицательным значениям. - Для положительных значений 3x^2 - x - 4 график будет иметь форму параболы с ветвями, направленными вверх. - Для отрицательных значений 3x^2 - x - 4 график будет иметь форму параболы с ветвями, направленными вниз. - График будет иметь точку перегиба в точке x = 2, где функция меняет свой знак.

График функции y = x^2 - 2|x| + 1

Для построения графика функции y = x^2 - 2|x| + 1 мы также можем использовать информацию о форме графика функции модуля.

1. Определим форму графика функции x^2 - 2|x| + 1: - Функция модуля |x| имеет форму буквы "V" с вершиной в точке (0, 0). - Функция x^2 имеет форму параболы с ветвями, направленными вверх.

2. Построим график функции y = x^2 - 2|x| + 1: - График функции будет состоять из двух частей, так как функция модуля возвращает абсолютное значение. - Первая часть графика будет соответствовать положительным значениям функции x^2 - 2|x| + 1, а вторая часть - отрицательным значениям. - Для положительных значений x^2 - 2|x| + 1 график будет иметь форму параболы с ветвями, направленными вверх. - Для отрицательных значений x^2 - 2|x| + 1 график будет иметь форму параболы с ветвями, направленными вниз. - График будет иметь точку перегиба в точке x = 0, где функция меняет свой знак.

Примечание: Для более точного построения графиков функций, рекомендуется использовать программы или онлайн-инструменты для построения графиков, которые могут учесть все детали и особенности функций.