Question

Разложите на множители: а)3x^2y^3-3x^4y^2+9x^2y; б)2х-x^2+y^2+2y

Answer 1

$3x^2y^3-3x^4y^2+9x^2y=3x^2y*y^2-3x^2y*x^2y+3x^2y*3=$
$3x^2y(y^2-x^2y+3)$
=================
$2x-x^2+y^2+2y=(2x-2y)-(x^2-y^2)=$
$2(x-y)-(x-y)(x+y)=(2-(x+y))(x-y)=$
$(2-x-y)(x-y)$

Answer 2

а) Для разложения на множители данного выражения, мы должны найти наибольший общий множитель (НОМ) всех членов и вынести его за скобки. Затем, используя полученный НОМ, мы разложим каждый член на множители.

Найдем НОМ всех членов: 3x^2y^3, -3x^4y^2 и 9x^2y. НОМ этих членов равен 3xy.

Теперь разложим каждый член на множители, используя полученный НОМ: 3x^2y^3 = 3xy * x^2y^2 -3x^4y^2 = -3xy * x^3y^2 9x^2y = 3xy * 3xy

Итак, разложение данного выражения на множители будет: 3x^2y^3-3x^4y^2+9x^2y = 3xy * x^2y^2 - 3xy * x^3y^2 + 3xy * 3xy

б) Для разложения данного выражения на множители, мы должны найти наибольший общий множитель (НОМ) всех членов и вынести его за скобки. Затем, используя полученный НОМ, мы разложим каждый член на множители.

Найдем НОМ всех членов: 2х, -x^2, y^2 и 2y. НОМ этих членов равен 1.

Теперь разложим каждый член на множители, используя полученный НОМ: 2х = 1 * 2х -x^2 = 1 * -x^2 y^2 = 1 * y^2 2y = 1 * 2y

Итак, разложение данного выражения на множители будет: 2х-x^2+y^2+2y = 1 * 2х - 1 * x^2 + 1 * y^2 + 1 * 2y