Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО БУДУ БЛАГОДАРНА. Найдите производную функции y=tgкорень6x!

Answer 1

Решение
Найдите производную функции y=tgкорень6x!

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = tg(√(6x)), мы будем использовать правило дифференцирования для композиции функций.

1. Начнем с внешней функции: y = tg(u), где u = √(6x). 2. Найдем производную внешней функции: dy/du = sec^2(u). 3. Теперь найдем производную внутренней функции: du/dx = (1/2)(6x)^(-1/2) = 3/(√(6x)). 4. Применим правило дифференцирования для композиции функций: dy/dx = (dy/du)(du/dx). 5. Подставим найденные значения: dy/dx = sec^2(u) * (3/(√(6x))). 6. Заменим u обратно на √(6x): dy/dx = sec^2(√(6x)) * (3/(√(6x))).

Таким образом, производная функции y = tg(√(6x)) равна dy/dx = sec^2(√(6x)) * (3/(√(6x))).