Question

Помогите решить, пожалуйста: (log_4(10)/log_4(9))+log_9(0,1)=

Answer 1

Log(4)10/log(4)9 +log(9)0,1=log(9)10+log(9)0,1=log(9)(10*0,1)=log(9)1=0

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать свойства логарифмов.

Давайте начнем с первого члена выражения: log_4(10)/log_4(9). Согласно свойствам логарифмов, мы можем переписать это выражение как log_9(10), так как log_a(b) = log_c(b)/log_c(a). Теперь у нас есть log_9(10) + log_9(0,1).

Используя свойства логарифмов, мы можем объединить эти два члена в одно выражение, используя свойство сложения логарифмов: log_a(b) + log_a(c) = log_a(b * c). Применяя это свойство, мы получаем log_9(10 * 0,1).

Теперь мы можем упростить выражение внутри логарифма: 10 * 0,1 = 1, так как 10 * 0,1 = 1.

Таким образом, исходное выражение сводится к log_9(1).

Согласно свойству логарифмов, log_a(1) = 0.

Таким образом, исходное выражение равно 0.