Question

Sin25П/3-tg10П/3=?????????

Answer 1

Sin(25п/3) = sin(8п + (п/3)) = sin(п/3) = (V3)/2,
tg(10п/3) = tg(9п + (п/3)) = tg(п/3) = (V3),
данное_выражение= ((V3)/2) - (V3) = -(V3)/2.

Answer 2

Давайте разберемся в данном математическом выражении.

Выражение Sin25П/3-tg10П/3 содержит две функции: синус и тангенс. Давайте вычислим каждую из них по отдельности.

Вычисление Sin(25π/3): Синус является тригонометрической функцией, которая принимает угол в радианах и возвращает соответствующее значение синуса угла. В данном случае, у нас есть угол 25π/3.

25π/3 - это угол, который больше 2π (полного оборота) на 7π/3. Мы можем привести его к углу в пределах одного оборота, вычтя 2π семь раз:

25π/3 - 7π = 4π/3

Теперь, когда у нас есть угол в пределах одного оборота, мы можем вычислить его синус. Синус 4π/3 равен -√3/2.

Вычисление tg(10π/3): Тангенс также является тригонометрической функцией, которая принимает угол в радианах и возвращает соответствующее значение тангенса угла. В данном случае, у нас есть угол 10π/3.

10π/3 - это угол, который больше 2π (полного оборота) на 4π/3. Мы можем также привести его к углу в пределах одного оборота, вычтя 2π два раза:

10π/3 - 2π = 4π/3

Теперь, когда у нас есть угол в пределах одного оборота, мы можем вычислить его тангенс. Тангенс 4π/3 равен -√3.

Вычисление Sin25П/3-tg10П/3: Теперь, когда у нас есть значения синуса и тангенса для соответствующих углов, мы можем подставить их обратно в выражение:

Sin25П/3 - tg10П/3 = (-√3/2) - (-√3) = -√3/2 + √3

Для удобства, мы можем рационализировать эту дробь, умножив числитель и знаменатель на √2:

(-√3/2) + √3 * (√2/√2) = (-√6/2) + √6 * (√2/2) = (-√6 + √6 * √2) / 2

Теперь мы можем сократить корни:

(-√6 + √6 * √2) / 2 = -√6 + √12 / 2 = (-√6 + 2√3) / 2

Таким образом, Sin25П/3 - tg10П/3 равно (-√6 + 2√3) / 2.