Question

Знайдіть перший член і знаменник геометричної прогресії (bn) якщо b2=-2, b5=16

Answer 1

B2=b1*q
b5=b1*q^4
q^3= 16/(-2) =-8
q=-2
-2*b1=-2
b1=1

Answer 2

Для знаходження першого члена (b₁) і знаменника (q) геометричної прогресії у нас є два відомих члени: b₂ = -2 та b₅ = 16.

Знайдемо знаменник (q)

Знаменник геометричної прогресії (q) визначається відношенням між будь-якими двома сусідніми членами. У нашому випадку, ми можемо використати b₂ і b₅ для знаходження q.

Знаменник (q) можна знайти, використовуючи формулу:

q = b₅ / b₂

Підставляючи значення, маємо:

q = 16 / (-2) = -8

Отже, знаменник геометричної прогресії дорівнює -8.

Знайдемо перший член (b₁)

Перший член геометричної прогресії (b₁) можна знайти, використовуючи формулу:

b₁ = b₂ / q

Підставляючи значення, маємо:

b₁ = -2 / (-8) = 0.25

Отже, перший член (b₁) геометричної прогресії дорівнює 0.25.

Таким чином, перший член (b₁) геометричної прогресії дорівнює 0.25, а знаменник (q) дорівнює -8.