Question

Решите методом алгебраического сложения систему уравнений 3x-3y=2 -2x+4y=1

Answer 1

6х-6у=4         
-6х+12у=3
                              12у-6у=4+3
                                  6у=7
                                     у=7/6        3х-3*7/6=2
                                                      3х-3.5=2
                                                          3х=5.5
                                                            х=1.5/6 

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, мы будем складывать или вычитать уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла.

Исходная система уравнений: 1) 3x - 3y = 2 2) -2x + 4y = 1

Уравнение 1 можно умножить на 2, чтобы получить коэффициент -4 перед переменной x: 2 * (3x - 3y) = 2 * 2 6x - 6y = 4

Теперь мы можем сложить это уравнение с уравнением 2: (6x - 6y) + (-2x + 4y) = 4 + 1 4x - 2y = 5

Теперь у нас есть новая система уравнений: 1) 4x - 2y = 5 2) -2x + 4y = 1

Мы можем умножить уравнение 1 на 2, чтобы получить коэффициент -4 перед переменной x: 2 * (4x - 2y) = 2 * 5 8x - 4y = 10

Теперь мы можем сложить это уравнение с уравнением 2: (8x - 4y) + (-2x + 4y) = 10 + 1 6x = 11

Разделим оба члена уравнения на 6: x = 11/6

Теперь, чтобы найти значение y, мы можем подставить найденное значение x в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в уравнение 1: 3 * (11/6) - 3y = 2 33/6 - 3y = 2

Упростим уравнение: 11/2 - 3y = 2

Вычтем 11/2 с обеих сторон уравнения: -3y = 2 - 11/2 -3y = 4/2 - 11/2 -3y = -7/2

Разделим обе части уравнения на -3: y = (-7/2)/(-3) y = 7/6

Таким образом, решение данной системы уравнений методом алгебраического сложения будет: x = 11/6 y = 7/6