Question

Помогите решить уравнением сколько соли и сколько воды содержится в 200 г раствора соли, если соль и вода входят в него в отношении 1:4???

Answer 1

Соли x г, воды 4x г. Всего x+4x = 5x г или 200 г
5x = 200
x = 40 г соли
40*4 = 160 г воды.

Answer 2

Пусть х г соли входит в раствор, тогда 4х г воды и получаем уравнение
х+4х=200
5х=200
х=200:5
х=40 г соли
4*х=4*40=160 г воды

ОТВЕТ: 40 г соли, 160 г воды

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать пропорции.

Первый шаг - определить, сколько грамм соли и воды содержится в растворе с отношением 1:4.

Пусть x - количество грамм соли, а y - количество грамм воды.

Имея отношение соли к воде равное 1:4, мы можем записать следующую пропорцию:

x/y = 1/4

Зная, что вес раствора составляет 200 грамм, мы можем записать уравнение:

x + y = 200

Теперь у нас есть система уравнений:

x/y = 1/4

x + y = 200

Решение уравнений

Давайте решим эту систему уравнений.

Первым шагом, домножим оба члена первого уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

4(x/y) = 4(1/4)

4x/y = 1

Теперь, умножим оба члена второго уравнения на y:

y(x + y) = 200y

xy + y^2 = 200y

Теперь, мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить x через y:

xy + y^2 = 200y

xy - 200y + y^2 = 0

y^2 - 200y + xy = 0

Теперь, мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить x через y:

4x/y = 1

4x = y

x = y/4

Подставим значение x в уравнение:

(y/4)y - 200y + y^2 = 0

y^2/4 - 200y + y^2 = 0

Умножим оба члена уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

y^2 - 800y + 4y^2 = 0

5y^2 - 800y = 0

Получили квадратное уравнение.

Теперь, решим это уравнение:

5y^2 - 800y = 0

y(5y - 800) = 0

Получаем два решения: y = 0 и 5y - 800 = 0

y = 0 не имеет смысла в данной задаче, так как это бы означало отсутствие воды в растворе.

Решим второе уравнение:

5y - 800 = 0

5y = 800

y = 160

Теперь, найдем x, используя уравнение x = y/4:

x = 160/4

x = 40

Ответ

Таким образом, в 200 граммах раствора соли, содержится 40 грамм соли и 160 грамм воды.