Question

Выпишите три следующих члена геометрической прогрессии а)4; -6; .....; б)корень квадратный 8; 2корень квадратный 6 ;..... .

Answer 1

а) $q = \frac{-6}{4}=-1,5$

$></p><p>б)<img src=$

$></p><p> </p></div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулу для нахождения следующего члена геометрической прогрессии. Формула выглядит так:

aₙ = a₁ * r^(n-1)

где aₙ - n-ый член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Часть (а)

У нас даны первые два члена прогрессии: 4 и -6. Нам нужно найти следующие три члена прогрессии.

Первый член прогрессии a₁ = 4. Затем нам нужно найти знаменатель прогрессии r. Для этого мы можем использовать отношение второго члена к первому:

r = a₂ / a₁ = -6 / 4 = -3/2

Теперь, используя формулу, мы можем находить следующие члены прогрессии:

a₃ = 4 * (-3/2)^(3-1) = 4 * (-3/2)^2 = 4 * (9/4) = 9 a₄ = 4 * (-3/2)^(4-1) = 4 * (-3/2)^3 = 4 * (-27/8) = -27/2 a₅ = 4 * (-3/2)^(5-1) = 4 * (-3/2)^4 = 4 * (81/16) = 81/4

Таким образом, следующие три члена геометрической прогрессии для части (а) будут: 9, -27/2 и 81/4.

Часть (б)

У нас даны первые два члена прогрессии: корень квадратный из 8 и 2 корня квадратного из 6. Нам нужно найти следующие три члена прогрессии.

Первый член прогрессии a₁ = √8. Затем нам нужно найти знаменатель прогрессии r. Для этого мы можем использовать отношение второго члена к первому:

r = a₂ / a₁ = 2√6 / √8 = 2√6 / 2√2 = √6 / √2 = √3

Теперь, используя формулу, мы можем находить следующие члены прогрессии:

a₃ = √8 * (√3)^(3-1) = √8 * (√3)^2 = √8 * 3 = 3√8 a₄ = √8 * (√3)^(4-1) = √8 * (√3)^3 = √8 * 3√3 = 3√24 a₅ = √8 * (√3)^(5-1) = √8 * (√3)^4 = √8 * 9 = 9√8

Таким образом, следующие три члена геометрической прогрессии для части (б) будут: 3√8, 3√24 и 9√8.

Я надеюсь, что это помогает! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!