Question

Одночастно з двох міст відстань иіж якими 123 км виіхадо два иотоцикла і зустрілось через 1.5 год знайти швидкість кожного мотоцекліста якщо швідкість першого на два км на год за швидкість другого розвязати рівнням

Answer 1

Решение:
Пусть х км/ч - скорость одного мотоциклиста, тогда по условию задачи скорость другого на 2 км/ч больше, т.е. равна (х + 2) км/ч. 
Каждый мотоциклист был в пути 1, 5 часа, тогда первый проехал за это время 1,5·х км, а второй - 1,5· (х + 2) км. Зная, что расстояние между пунктами 123 км, и мотоциклисты  встретились, составим и решим уравнение:
1,5х + 1,5·(х + 2) = 123
1,5х + 1,5х + 1,5 ·2 = 123
3х + 3 = 123
3х = 123 - 3
3х = 120
х = 120 : 3
х = 40
40 км/ч  - скорость одного мотоциклиста, 
40 + 2 = 42 (км/ч) - скорость другого мотоциклиста.
Ответ: 40 км/ч и 42 км/ч.

Проверяем полученные значения:
40 + 42 = 82(км/ч) - скорость сближения
82 * 1,5 = 123(км) - между пунктами.

Answer 2

Щоб знайти швидкість кожного мотоцикліста, ми можемо скористатися наступними кроками:

1. Позначимо швидкість першого мотоцикліста як "v1" і швидкість другого мотоцикліста як "v2". 2. Використовуючи формулу швидкості, що відстань дорівнює швидкість помноженій на час, ми можемо записати наступне рівняння для першого мотоцикліста: 123 = v1 * 1.5. 3. За аналогічним принципом, для другого мотоцикліста ми можемо записати рівняння: 123 = v2 * 1.5. 4. Також нам дано, що швидкість першого мотоцикліста на 2 км/год більша за швидкість другого мотоцикліста. Це можна записати як рівняння: v1 = v2 + 2. 5. Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь, підставивши значення v2 + 2 з третього кроку в перше і друге рівняння. 6. Після вирішення системи рівнянь ми отримаємо значення швидкості кожного мотоцикліста.

Розв'язок:

1. Перше рівняння: 123 = v1 * 1.5. 2. Друге рівняння: 123 = v2 * 1.5. 3. Третє рівняння: v1 = v2 + 2.

Підставимо значення v2 + 2 з третього рівняння в перше і друге рівняння:

1. 123 = (v2 + 2) * 1.5. 2. 123 = v2 * 1.5.

Розв'яжемо цю систему рівнянь:

1. 123 = (v2 + 2) * 1.5. - Розкриємо дужки: 123 = 1.5v2 + 3. - Перенесемо 3 на іншу сторону: 123 - 3 = 1.5v2. - Скоротимо: 120 = 1.5v2. - Розділимо на 1.5: v2 = 80.

2. 123 = v2 * 1.5. - Підставимо значення v2: 123 = 80 * 1.5. - Помножимо: 123 = 120.

Отже, ми отримали, що v2 = 80 і v1 = v2 + 2 = 80 + 2 = 82.

Таким чином, швидкість першого мотоцикліста дорівнює 82 км/год, а швидкість другого мотоцикліста дорівнює 80 км/год.