Question

Помогите скорее: у=х² - 5х + 8

Answer 1

D=b²-4ac=5²-4×1×8=25-24=1
x1=5+1/2=3
x2=5-1/2=2

Answer 2

Для решения данного уравнения у нас есть несколько подходов. Давайте рассмотрим каждый из них подробнее.

Метод факторизации:

1. Найдем два числа, такие что их сумма равна -5, а их произведение равно 8. В данном случае эти числа -4 и -1. 2. Теперь мы можем разложить исходное уравнение на множители: у(x - 4)(x - 1) = 0. 3. Теперь для того, чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю. То есть x - 4 = 0 или x - 1 = 0. 4. Решим каждое из этих уравнений: x = 4 или x = 1.

Метод квадратного корня:

1. Приведем уравнение к виду у = 0: у(x² - 5x + 8) = 0. 2. Теперь найдем дискриминант, который определяет количество и тип корней уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае a = 1, b = -5 и c = 8. 3. Подставим значения в формулу: D = (-5)² - 4 * 1 * 8 = 25 - 32 = -7. 4. Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет вещественных корней. Однако, можно найти комплексные корни. Формула для комплексных корней имеет вид x = (-b ± √D) / (2a). 5. Подставим значения в формулу: x = (5 ± √(-7)) / (2 * 1). 6. Так как дискриминант отрицательный, корни будут комплексными числами.

Таким образом, решением уравнения у = х² - 5х + 8 являются два вещественных корня: x = 4 и x = 1, а также два комплексных корня, которые можно вычислить с использованием формулы для комплексных корней.