Question

Иг­раль­ную кость бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что наи­мень­шее из двух вы­пав­ших чисел равно 2.

Answer 1

Смотрите, игральная кость 2 раза бросается, а это значит, 
учитываем все возможные комбинации выпадения чисел:
2-2
2-3
2-4
2-5
2-6
3-2
4-2
5-2
6-2

Вероятность выпадения каждой из этих комбинаций по теореме умножения вероятностей
P = 1/6 * 1/6 = 1/36

Всего комбинаций 9 разных, поэтому все вероятности мы должны сложить 9 раз, получается искомая вероятность
P = 9/36 = 0.25

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел равно 2 при двукратном броске игральной кости.

Давайте разберемся, какие возможные комбинации могут привести к такому результату. Чтобы наименьшее число было равно 2, мы можем получить следующие комбинации:

1. Первое бросание: 2, Второе бросание: любое число от 3 до 6. 2. Первое бросание: 1, Второе бросание: 2.

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов.

1. В первом случае, вероятность получить 2 на первом броске равна 1/6, а вероятность получить число от 3 до 6 на втором броске также равна 1/6. Так как эти два события независимы, мы можем перемножить их вероятности: (1/6) * (1/6) = 1/36. Так как у нас есть 4 возможные числа от 3 до 6, мы умножаем полученную вероятность на 4: (1/36) * 4 = 1/9.

2. Во втором случае, вероятность получить 1 на первом броске равна 1/6, а вероятность получить 2 на втором броске также равна 1/6. Снова, эти два события независимы, поэтому мы можем перемножить их вероятности: (1/6) * (1/6) = 1/36.

Теперь сложим вероятности из обоих случаев, чтобы получить общую вероятность:

(1/9) + (1/36) = 5/36.

Таким образом, вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел равно 2 при двукратном броске игральной кости, составляет 5/36.