Question

Найдите sinα , если cosα = 0,6 и π <α < 2π.

Answer 1

sina=-sqrt(1-cos^2 a)=-sqrt(0.64)=-0.8

Минус потому, что синус в 3 и 4 квадранте будет отрицателен.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрическую тождество sin^2α + cos^2α = 1, чтобы найти sinα, основываясь на данной информации о cosα.

Сначала, дано, что cosα = 0.6. Мы можем использовать это значение, чтобы найти sinα.

Используя тригонометрическое тождество, мы можем записать:

sin^2α + cos^2α = 1

sin^2α + (0.6)^2 = 1

sin^2α + 0.36 = 1

Теперь, выразим sinα:

sin^2α = 1 - 0.36

sin^2α = 0.64

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:

sinα = ±√0.64

Теперь, нам нужно определить знак sinα. Для этого, мы должны знать в какой квадрант находится угол α.

Так как дано, что π < α < 2π, это означает, что угол α находится во втором квадранте, где sinα > 0.

Таким образом, sinα = √0.64.

Вычислим это:

sinα = √0.64

sinα = 0.8

Таким образом, sinα = 0.8, при условии, что cosα = 0.6 и π < α < 2π.