Question

(n-1)! как разложить факториал

Answer 1

Факторил это произведение чисел от 1 до числа факториала
(n-1)!=1*2*3*4*.....*(n-2)*(n-1)

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с разложением факториала (n-1)!. Факториал обозначается символом "!". Факториал числа n, обозначаемый n!, определяется как произведение всех положительных целых чисел от 1 до n.

Таким образом, (n-1)! - это произведение всех положительных целых чисел от 1 до (n-1). Раскроем это произведение для наглядности.

\((n-1)! = (n-1) \cdot (n-2) \cdot (n-3) \cdot \ldots \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1.\)

Мы видим, что (n-1)! содержит все множители, которые встречаются в n!, за исключением самого числа n. Таким образом, n! можно представить в виде произведения n и (n-1)!:

\[ n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot (n-3) \cdot \ldots \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = n \cdot (n-1)!. \]

Таким образом, (n-1)! можно выразить через n! и n:

\[ (n-1)! = \frac{n!}{n}. \]

Это соотношение позволяет нам связать факториал (n-1)! с факториалом n.