Question

Формулы сокращенного умножения (5y-8)²

Answer 1

(5y-8)^2 = 25y^2-80y+64.

Answer 2

Ну вот они-
Квадрат суммы двух величин равен квадрату первой плюс удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй. (a+b)2=a2+2ab+b2Квадрат разности двух величин равен квадрату первой минус удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй. (a-b)2=a2-2ab+b2Произведение суммы двух величин на их разность равно разности их квадратов. (a+b)(a-b)=a2-b2Куб суммы двух величин равен кубу первой плюс утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй плюс куб второй. (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3Куб разности двух величин равен кубу первой минус утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй минус куб второй. (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3Произведение суммы двух величин на неполный квадрат разности равно сумме их кубов.( a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3Произведение разности двух величин на неполный квадрат суммы равно разности их кубов. (a-b)(a2+ab+b2)=a3- b3

Answer 3

Формулы сокращенного умножения очень полезны при раскрытии скобок и упрощении выражений. Давайте рассмотрим, как раскрывается квадрат выражения (5y - 8)², используя формулы сокращенного умножения.

Выражение (a - b)² раскрывается по формуле: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

В данном случае: \(a = 5y\) и \(b = 8\).

Подставим значения в формулу: \((5y - 8)^2 = (5y)^2 - 2 \cdot (5y) \cdot 8 + 8^2\).

Теперь упростим каждый член выражения:

1. \((5y)^2 = 25y^2\) (квадрат первого члена), 2. \(2 \cdot (5y) \cdot 8 = 80y\) (двойное произведение), 3. \(8^2 = 64\) (квадрат второго члена).

Теперь подставим упрощенные значения обратно в исходное выражение: \[ (5y - 8)^2 = 25y^2 - 80y + 64 \].

Таким образом, квадрат выражения (5y - 8) раскрывается в виде трех членов: \(25y^2 - 80y + 64\).