Question

cos7*cos38-sin7*sin38

Answer 1

$cos7\cdot cos38-sin7\cdot sin38=cos(7+38)=sin45=\frac{\sqrt2}{2}$

Answer 2

Для решения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими формулами.

Формула для разности двух углов: cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B)

Применим данную формулу к выражению cos7*cos38-sin7*sin38: cos(7 - 38) = cos(7)cos(38) + sin(7)sin(38)

Так как cos(7 - 38) = cos(-31), а cos(-x) = cos(x), то получим: cos(-31) = cos(7)cos(38) + sin(7)sin(38)

Теперь заметим, что cos(-x) = cos(x), а sin(-x) = -sin(x), поэтому: cos(-31) = cos(7)cos(38) - sin(7)sin(38)

Таким образом, ответ на данное выражение равен cos(-31) = cos(31).

Итак, cos7*cos38-sin7*sin38 = cos(31).