Question

Скільки існує чотирицифрових чисел, у яких на місті сотень стоїть цифра 3 і сума інших трьох цифр також дорівнює 3

Answer 1

существует :2301,2310,1320,1302,1311

Answer 2

Для того чтобы найти количество четырехзначных чисел, в которых цифра 3 стоит на месте сотен и сумма остальных трех цифр равна 3, мы можем разбить задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Определение возможных значений для остальных трех цифр Так как сумма остальных трех цифр равна 3, то возможные комбинации таких цифр могут быть: - 1 + 1 + 1 - 2 + 1 + 0 - 1 + 2 + 0 - 0 + 3 + 0 - 0 + 2 + 1 - 0 + 1 + 2 - 0 + 0 + 3

Шаг 2: Определение количества вариантов для каждой комбинации цифр Теперь мы можем определить количество вариантов для каждой комбинации цифр, учитывая, что цифра 3 должна стоять на месте сотен.

- 1 + 1 + 1: Таких чисел будет 9, так как цифра 3 может занимать любую из десяти тысяч (0, 1, 2, ..., 9), кроме трех (так как она уже занята). - 2 + 1 + 0: Таких чисел будет 90, так как цифра 3 может занимать любую из десяти сотен (0, 1, 2, ..., 9), а две другие цифры могут быть любыми из десяти (0, 1, 2, ..., 9). - 1 + 2 + 0: Таких чисел также будет 90. - 0 + 3 + 0: Таких чисел будет 10, так как цифра 3 занимает место сотен, а две другие цифры должны быть нулями. - 0 + 2 + 1: Таких чисел будет 90. - 0 + 1 + 2: Таких чисел будет 90. - 0 + 0 + 3: Таких чисел будет 1, так как все цифры, кроме сотен, должны быть нулями.

Шаг 3: Суммирование количества вариантов Теперь мы можем просуммировать количество вариантов для каждой комбинации цифр: 9 + 90 + 90 + 10 + 90 + 90 + 1 = 380

Таким образом, существует 380 четырехзначных чисел, в которых цифра 3 стоит на месте сотен, а сумма остальных трех цифр равна 3.