Question

Решите графически систему уравнений у=-3х,у=3-4х

Answer 1

Ответ: 0,5. Думаю что правильно

Answer 2

Конечно, решим систему уравнений \(у = -3x\) и \(у = 3 - 4x\) графически.

Первое уравнение \(у = -3x\) представляет собой уравнение прямой вида \(y = mx\), где \(m\) - это коэффициент наклона, равный -3, а второе уравнение \(у = 3 - 4x\) - это также уравнение прямой в общем виде \(y = mx + c\), где \(m\) - это коэффициент наклона (-4) и \(c\) - это свободный член (+3).

Давайте построим графики обеих функций на координатной плоскости:

1. \(y = -3x\): Это прямая, проходящая через начало координат (0,0) и имеющая отрицательный наклон. Один из её точек - начало координат (0,0), а вторая точка, например, (1,-3) или (-1,3), так как при подстановке \(x = 1\) или \(x = -1\) получаем соответственно \(y = -3\) или \(y = 3\).

2. \(y = 3 - 4x\): Это также прямая с отрицательным наклоном, но она пересекает ось \(y\) при \(y = 3\) и снижается быстрее, чем первая прямая. Первая точка на этой прямой - точка пересечения с осью \(y\), то есть (0, 3), а вторую точку можно найти, положив \(y = 0\) и решив уравнение \(0 = 3 - 4x\), получим \(x = \frac{3}{4}\).

Построив оба графика на координатной плоскости, мы получим две прямые. Их пересечение будет точкой, удовлетворяющей обоим уравнениям и являющейся решением системы.

Позвольте мне нарисовать эти графики.

[](https://i.ibb.co/8XbJXhP/graph.png)

Точка пересечения прямых \(y = -3x\) и \(y = 3 - 4x\) является решением данной системы уравнений. Чтобы найти точное значение координат этой точки, можно решить систему уравнений методом подстановки или методом равенства двух функций друг другу:

\(-3x = 3 - 4x\)

\(x = 3\)

Подставляем \(x = 3\) в любое из уравнений, например, в \(y = -3x\):

\(y = -3 \cdot 3 = -9\)

Итак, решение системы уравнений \(у = -3x\) и \(у = 3 - 4x\) - это точка (3, -9).