Question

Сколько решений имеет система 3х-2у=6; 2х-3у=4помогите пожалуйста!!!!

Answer 1

1,5 х-у=3;отсюда у=1,5х-3,подставим во второе:
2х-3(1,5х-3)=4;
2х-4,5х+9=4;
-2,5х=-5;
х=2
У=1,5•2-3=0
Одно (2;0)
Можно и так:
У=-1,5х-3 и у=2/3х-4/3; k=-1,5 и k=2/3,значит одно решение

Answer 2

Для определения количества решений системы уравнений необходимо рассмотреть ее ранг. Ранг системы уравнений равен количеству линейно независимых уравнений в системе.

Рассмотрим данную систему уравнений: 3х - 2у = 6 (уравнение 1) 2х - 3у = 4 (уравнение 2)

Приведем систему к ступенчатому виду, применяя элементарные преобразования: 1) Умножим уравнение 1 на 2 и уравнение 2 на 3: 6х - 4у = 12 (уравнение 3) 6х - 9у = 12 (уравнение 4)

2) Вычтем уравнение 3 из уравнения 4: 0х + 5у = 0 5у = 0 у = 0

3) Подставим значение у = 0 в уравнение 1: 3х - 2*0 = 6 3х = 6 х = 2

Таким образом, получаем единственное решение системы уравнений: х = 2, у = 0.

Ответ: Система имеет единственное решение.