Question

Разложить многочлен на множители 49-1/9с^2

Answer 1

-задание Ваше решено!
Во вложении ответ

Answer 2

49 - 1/9c² = ( 7 - 1/3c )( 7 + 1/3c )

Answer 3

Чтобы разложить многочлен на множители, мы должны использовать различные методы факторизации. В данном случае у нас есть многочлен \(49 - \frac{1}{9}c^2\). Давайте разложим его.

1. Разложение квадратного бинома: Многочлен имеет вид \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). В нашем случае, если мы представим \(49\) как \(7^2\), а \(\frac{1}{9}c^2\) как \(\left(\frac{1}{3}c\right)^2\), мы получим: \[49 - \frac{1}{9}c^2 = (7)^2 - \left(\frac{1}{3}c\right)^2 = (7 + \frac{1}{3}c)(7 - \frac{1}{3}c)\]

2. Упрощение коэффициентов: Давайте упростим выражение, умножив каждое слагаемое на 9, чтобы избавиться от дробей: \[9(7 + \frac{1}{3}c)(7 - \frac{1}{3}c)\]

Таким образом, многочлен \(49 - \frac{1}{9}c^2\) может быть разложен на множители следующим образом: \[9(7 + \frac{1}{3}c)(7 - \frac{1}{3}c)\]

Это и есть разложение многочлена на множители.