Question

№1Какое из выражений рациональное? и решите(корень из 3 - 1)в квадрате корень из 5 * корень из 12 корень из 2 деленая на корень из 50корень из 50 + корень из 2 №2Найти значениепять шестых *1,8 1 : шесть пятыхо,9 + одна пятая

Answer 1

(√3 -1)²=3-2√3+1=2-2√3 - иррациональное
√5*√12=√60=2√15 - иррациональное
√2/√50=√(2/50)=√(1/25)=1/5 - рациональное
√50 +√2=5√2+√2=6√2-иррациональное

$\frac{5}{6}*1,8= \frac{5}{6}* \frac{18}{10}= \frac{3}{2}=1,5\\\\1: \frac{6}{5}=1* \frac{5}{6}= \frac{5}{6}\\\\0,9+ \frac{1}{5}=0,9+ \frac{2}{10}=0,9+0,2=1,1$

Answer 2

№1: Определение рационального выражения и его решение

Рациональное выражение - это выражение, в котором числитель и знаменатель являются многочленами с рациональными коэффициентами. Другими словами, это выражение, которое может быть представлено в виде отношения двух чисел, где числитель и знаменатель являются многочленами с рациональными коэффициентами.

Давайте рассмотрим выражение: (корень из 3 - 1) в квадрате * корень из 5 * корень из 12 * корень из 2, деленное на корень из 50 + корень из 50 + корень из 2.

Чтобы решить это выражение, давайте выполним последовательные шаги:

Шаг 1: Упростим выражение внутри скобок (корень из 3 - 1) в квадрате. (корень из 3 - 1) в квадрате = (корень из 3 - 1) * (корень из 3 - 1) = (корень из 3)^2 - 2 * корень из 3 + 1 = 3 - 2 * корень из 3 + 1 = 4 - 2 * корень из 3.

Теперь наше выражение выглядит следующим образом: (4 - 2 * корень из 3) * корень из 5 * корень из 12 * корень из 2 / (корень из 50 + корень из 50 + корень из 2).

Шаг 2: Упростим выражение в числителе.

(4 - 2 * корень из 3) * корень из 5 * корень из 12 * корень из 2 = 4 * корень из 5 * корень из 12 * корень из 2 - 2 * корень из 3 * корень из 5 * корень из 12 * корень из 2 = 4 * корень из 5 * корень из 12 * корень из 2 - 2 * корень из 3 * корень из 5 * корень из 12 * корень из 2.

Шаг 3: Упростим выражение в знаменателе.

(корень из 50 + корень из 50 + корень из 2) = 2 * корень из 50 + корень из 2.

Теперь наше выражение принимает вид: (4 * корень из 5 * корень из 12 * корень из 2 - 2 * корень из 3 * корень из 5 * корень из 12 * корень из 2) / (2 * корень из 50 + корень из 2).

Шаг 4: Упростим числитель и знаменатель.

Чтобы упростить, мы можем сократить корни, если они имеют одинаковые значения.

В числителе, корень из 5 * корень из 12 * корень из 2 = корень из (5 * 12 * 2) = корень из 120.

В знаменателе, корень из 50 = корень из (25 * 2) = 5 * корень из 2.

Теперь наше выражение принимает вид: (4 * корень из 120 - 2 * корень из 3 * корень из 120) / (2 * 5 * корень из 2 + корень из 2).

Шаг 5: Упростим числитель и знаменатель.

В числителе, мы можем сократить корень из 120: 4 * корень из 120 - 2 * корень из 3 * корень из 120 = (4 - 2 * корень из 3) * корень из 120.

В знаменателе, мы можем объединить корень из 2 и 5 * корень из 2: 2 * 5 * корень из 2 + корень из 2 = 10 * корень из 2 + корень из 2 = 11 * корень из 2.

Теперь наше выражение принимает вид: ((4 - 2 * корень из 3) * корень из 120) / (11 * корень из 2).

Шаг 6: Упростим выражение.

((4 - 2 * корень из 3) * корень из 120) / (11 * корень из 2) = (4 - 2 * корень из 3) * (корень из 120 / (11 * корень из 2)).

Значение выражения зависит от конкретных числовых значений корней и не может быть точно определено без дополнительных данных.

№2: Вычисление значения

Давайте рассмотрим выражение: пять шестых * 1,8 + 1 / шесть пятых + одна пятая.

Чтобы вычислить это выражение, выполним следующие шаги:

Шаг 1: Упростим дроби. Пять шестых = 5/6. Шесть пятых = 6/5. Одна пятая = 1/5.

Теперь наше выражение выглядит следующим образом: (5/6) * 1,8 + 1 / (6/5) + 1/5.

Шаг 2: Выполним операции сложения и умножения.

(5/6) * 1,8 + 1 / (6/5) + 1/5 = (5/6) * 1,8 + 1 * (5/6) + 1/5.

Шаг 3: Упростим выражение.

(5/6) * 1,8 + 1 * (5/6) + 1/5 = (9/10) + (5/6) + (1/5).

Шаг 4: Найдем общий знаменатель и выполним операцию сложения.

Для нахождения общего знаменателя, мы можем умножить 10, 6 и 5 друг на друга, чтобы получить 300. (9/10) + (5/6) + (1/5) = (9 * 30/300) + (5 * 50/300) + (1 * 60/300) = 270/300 + 250/300 + 60/300 = (270 + 250 + 60)/300 = 580/300.

Таким образом, значение выражения пять шестых * 1,8 + 1 / шесть пятых + одна пятая равно 580/300 или 29/15.