Question

решите ур-е 3^x+2 +8*5^x-1=5^x+1 +10 *3^x-1 срочно пожалуйста умоляю

Answer 1

3^x*9-10*3^x*1/3=5^x*5-8*5^x*1/5

3^x(9-10/3)=5^x(5-8/5)

(3/5)^x=17/5*3/17

3/5)^x=3/5

x=1

Answer 2

Для решения уравнения 3^x + 2 + 8 * 5^(x-1) = 5^(x+1) + 10 * 3^(x-1), мы можем использовать алгебраические методы. Давайте разберемся.

Первый шаг: Приведение подобных слагаемых

Для начала, давайте приведем подобные слагаемые на обеих сторонах уравнения. На левой стороне у нас есть два слагаемых с основанием 3: 3^x и 8 * 3^(x-1). Мы можем объединить их, используя свойство степени, что a^m * a^n = a^(m+n). Таким образом, у нас получится следующее уравнение:

3^x + 8 * 3^(x-1) + 2 = 5^(x+1) + 10 * 3^(x-1)

Второй шаг: Приведение оснований

Теперь, давайте приведем основания 3 и 5 на обеих сторонах уравнения. Мы можем использовать свойство степени, что a^m * b^m = (a * b)^m. Применим это свойство к основаниям 3 и 5:

3^x + 8 * 3^(x-1) + 2 = (5 * 1)^x * 5^1 + 10 * 3^(x-1)

Теперь у нас получилось следующее уравнение:

3^x + 8 * 3^(x-1) + 2 = 5^x * 5 + 10 * 3^(x-1)

Третий шаг: Упрощение уравнения

Теперь, давайте упростим уравнение, удалив скобки и объединив подобные слагаемые:

3^x + 8 * 3^(x-1) + 2 = 5^x * 5 + 10 * 3^(x-1) 3^x + 8 * 3^x * 3^(-1) + 2 = 5^x * 5 + 10 * 3^(x-1) 3^x + 8 * 3^x * (1/3) + 2 = 5^x * 5 + 10 * 3^(x-1) 3^x + 8/3 * 3^x + 2 = 5^x * 5 + 10 * 3^(x-1)

Четвертый шаг: Приведение слагаемых с основанием 3

Теперь, давайте приведем слагаемые с основанием 3 на обеих сторонах уравнения. У нас есть два слагаемых с основанием 3: 3^x и 8/3 * 3^x. Мы можем объединить их, используя свойство степени, что a^m + a^m = 2 * a^m. Применим это свойство к слагаемым с основанием 3:

3^x + 8/3 * 3^x + 2 = 5^x * 5 + 10 * 3^(x-1) (1 + 8/3) * 3^x + 2 = 5^x * 5 + 10 * 3^(x-1) (11/3) * 3^x + 2 = 5^x * 5 + 10 * 3^(x-1)

Пятый шаг: Приведение оснований 5 и 3

Теперь, давайте приведем основания 5 и 3 на обеих сторонах уравнения. Мы можем использовать свойство степени, что a^m * b^m = (a * b)^m. Применим это свойство к основаниям 5 и 3:

(11/3) * 3^x + 2 = (5 * 1)^x * 5 + 10 * 3^(x-1) (11/3) * 3^x + 2 = 5^x * 5 + 10 * 3^(x-1)

Шестой шаг: Упрощение уравнения

Теперь, давайте упростим уравнение, удалив скобки и объединив подобные слагаемые:

(11/3) * 3^x + 2 = 5^x * 5 + 10 * 3^(x-1) (11/3) * 3^x + 2 = 5^x * 5 + 10 * 3^x * 3^(-1) (11/3) * 3^x + 2 = 5^x * 5 + 10 * 3^x * (1/3) (11/3) * 3^x + 2 = 5^x * 5 + 10/3 * 3^x

Седьмой шаг: Приведение слагаемых с основанием 3

Теперь, давайте приведем слагаемые с основанием 3 на обеих сторонах уравнения. У нас есть два слагаемых с основанием 3: (11/3) * 3^x и 10/3 * 3^x. Мы можем объединить их, используя свойство степени, что a^m + a^m = 2 * a^m. Применим это свойство к слагаемым с основанием 3:

(11/3) * 3^x + 2 = 5^x * 5 + 10/3 * 3^x (11/3 + 10/3) * 3^x + 2 = 5^x * 5 (21/3) * 3^x + 2 = 5^x * 5 7 * 3^x + 2 = 5^x * 5

Таким образом, уравнение 3^x + 2 + 8 * 5^x-1 = 5^x+1 + 10 * 3^x-1 эквивалентно уравнению 7 * 3^x + 2 = 5^x * 5.

К сожалению, я не могу решить это уравнение аналитически. Однако, вы можете использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы найти приближенное решение уравнения.

Обратите внимание: В данном ответе использованы фрагменты из поисковых результатов, но не все фрагменты относятся к решению данного уравнения. Пожалуйста, примите это во внимание при использовании данной информации.