Question

Найдите значение выражения (x+15):(x^2+30x+225)/(x-15)

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Давайте разберемся с выражением \(\frac{x+15}{\frac{x^2+30x+225}{x-15}}\).

1. Сначала упростим числитель \(x + 15\). 2. Затем упростим знаменатель \(\frac{x^2+30x+225}{x-15}\). 3. После этого поделим числитель на знаменатель.

Давайте поочередно выполним эти шаги:

1. Упрощение числителя: \[ x + 15 \]

2. Упрощение знаменателя: \[ \frac{x^2 + 30x + 225}{x - 15} \]

Факторизуем числитель: \[ (x + 15)^2 \]

Теперь мы можем записать знаменатель следующим образом: \[ \frac{(x + 15)^2}{x - 15} \]

3. Деление числителя на знаменатель: \[ \frac{x + 15}{\frac{(x + 15)^2}{x - 15}} \]

Для деления дроби на дробь, умножим первую дробь на обратную второй: \[ (x + 15) \cdot \frac{x - 15}{(x + 15)^2} \]

Теперь можем сократить общие множители: \[ \frac{x - 15}{x + 15} \]

Таким образом, исходное выражение упрощается до \(\frac{x - 15}{x + 15}\).