Question

№1. Решите уравнение:а)5х-8,5=0 б)8х-7,5=6х+1,5 в)4х-(9х-6)=46 г)(х-2,5)(5+х)=0д) е) 7х-(х+3)=3(2х-1)

Answer 1

А)5х-8,5=0; 5х = 8,5; х= 8,5 : 5; х=1,7  б)8х-7,5=6х+1,5; 8х-6х=1,5+7,5; 2х=9; х=9:2; х=4,5; в)4х-(9х-6)=46; 4х-9х+6=46; 4х-9х=46-6; -5х=40; х=40:(-5); х= - 8.                   г)(х-2,5)(5+х)=0; 5х + х - 12, 5 - 2,5=0; 5х+х^2 - 2,5х-12,5=0; х^2 +2,5х -12,5=0; Д:b^2-4ас=6,25-4*1*(-12,5)=6,25+50=56,25; х1=(-2,5+7,5)/2 =5/2=2,5; х2=(-2,5-7,5)/2=-10/2=-5;  д)7х-(х+3)=3(2х-1); 7х-х-3=6х-3; 7х-х-6х=3-3; 0=0

Answer 2

Давайте решим уравнения поочередно:

1. а) \(5x - 8.5 = 0\)

Добавим 8.5 к обеим сторонам уравнения:

\(5x - 8.5 + 8.5 = 0 + 8.5\)

Получаем: \(5x = 8.5\)

Теперь разделим обе стороны на 5:

\(\frac{5x}{5} = \frac{8.5}{5}\)

\(x = 1.7\)

Таким образом, решение уравнения \(5x - 8.5 = 0\) - это \(x = 1.7\).

2. б) \(8x - 7.5 = 6x + 1.5\)

Вычтем \(6x\) из обеих сторон:

\(8x - 6x - 7.5 = 1.5\)

Упростим:

\(2x - 7.5 = 1.5\)

Прибавим 7.5:

\(2x - 7.5 + 7.5 = 1.5 + 7.5\)

\(2x = 9\)

Разделим обе стороны на 2:

\(\frac{2x}{2} = \frac{9}{2}\)

\(x = \frac{9}{2} = 4.5\)

Таким образом, решение уравнения \(8x - 7.5 = 6x + 1.5\) - это \(x = 4.5\).

3. в) \(4x - (9x - 6) = 46\)

Раскроем скобки:

\(4x - 9x + 6 = 46\)

Сгруппируем члены с \(x\):

\((-5x + 6) = 46\)

Вычтем 6 из обеих сторон:

\(-5x = 40\)

Разделим обе стороны на -5 (не забудьте изменить знак при делении на отрицательное число):

\(\frac{-5x}{-5} = \frac{40}{-5}\)

\(x = -8\)

Таким образом, решение уравнения \(4x - (9x - 6) = 46\) - это \(x = -8\).

4. г) \((x - 2.5)(5 + x) = 0\)

Решим уравнение для каждого множителя отдельно:

\(\text{1-й множитель: } x - 2.5 = 0 \Rightarrow x = 2.5\)

\(\text{2-й множитель: } 5 + x = 0 \Rightarrow x = -5\)

Таким образом, уравнение имеет два решения: \(x = 2.5\) и \(x = -5\).

5. д) \(7x - (x + 3) = 3(2x - 1)\)

Раскроем скобки:

\(7x - x - 3 = 6x - 3\)

Сгруппируем члены с \(x\):

\(6x - 3 = 6x - 3\)

Уравнение верное для любого значения \(x\), таким образом, у него бесконечное количество решений.

Таким образом, решения уравнений:

а) \(x = 1.7\)

б) \(x = 4.5\)

в) \(x = -8\)

г) \(x = 2.5\) или \(x = -5\)

д) Уравнение верное для любого значения \(x\).