Question

При каких значениях х верно равенство |x-7|=x-7

Answer 1

+(x-7)=x-7 
x-x  = 7-7
0 = 0
при любых
или
-(x-7)=x-7 
-x+7  = x-7
2x =14
x =7 
ОТВЕТ x>= 7

Answer 2

При каких значениях x верно равенство |x-7|=x-7?

Разбор случаев

Чтобы определить значения x, при которых равенство |x-7|=x-7 выполняется, давайте рассмотрим несколько возможных случаев:

Случай 1: x-7 ≥ 0

Если x-7 ≥ 0, это означает, что x ≥ 7. В этом случае, выражение |x-7| просто равно x-7, поскольку абсолютное значение не изменяет положительные значения. Таким образом, равенство |x-7|=x-7 выполняется для всех x ≥ 7.

Случай 2: x-7 < 0

Если x-7 < 0, это означает, что x < 7. В этом случае, выражение |x-7| становится -1 * (x-7), так как абсолютное значение отрицательного числа равно его противоположному положительному значению. Таким образом, равенство |x-7|=x-7 выполняется для всех x < 7.

Вывод

Следовательно, равенство |x-7|=x-7 выполняется при x ≥ 7 и x < 7. Это можно сформулировать в виде объединения двух интервалов: (-∞, 7) и [7, +∞).