Question

Помогите решить, 3х³-108х=0

Answer 1

3x³ - 108x = 0
3x(x² - 36) = 0
x(x - 6)(x + 6) = 0
или x₁ = 0           или   x - 6 = 0               или  x + 6 = 0
                                    x₂ = 6                           x₃ = - 6
Ответ: - 6 ; 6 ; 0

Answer 2

Вот ответ))))) ^^^^^

Answer 3

Для решения уравнения 3х³ - 108х = 0, мы можем применить метод факторизации. Давайте попробуем разложить это уравнение на множители.

Шаг 1: Факторизация

Вынесем общий множитель из каждого члена уравнения:

3х(х² - 36) = 0

Шаг 2: Разложение на множители

Теперь мы можем разложить скобку (х² - 36) на множители. Для этого воспользуемся разностью квадратов:

(x - 6)(x + 6) = 0

Шаг 3: Нахождение корней

Теперь мы можем найти значения x, при которых уравнение равно нулю, решив два уравнения:

x - 6 = 0 или x + 6 = 0

Из первого уравнения получаем x = 6, а из второго - x = -6.

Таким образом, уравнение 3х³ - 108х = 0 имеет два корня: x = 6 и x = -6.

Проверка

Мы можем проверить наши ответы, подставив значения x обратно в исходное уравнение:

При x = 6: 3(6)³ - 108(6) = 0 3(216) - 648 = 0 648 - 648 = 0 0 = 0 (верно)

При x = -6: 3(-6)³ - 108(-6) = 0 3(-216) + 648 = 0 -648 + 648 = 0 0 = 0 (верно)

Оба значения x удовлетворяют исходному уравнению, поэтому наши корни верны.