Question

Разложите на множители двучлен: 1)0.64p^5 - 0.36p^3q^2 2)144b^4 - 81b^2c^4 6)1200a^3b^4c^5 - 147ab^2c

Answer 1

1)выносим за скобки p^3 и разголоем на множители как разность квадратов:
p^3(0,8p-0,6q)(0,8p+0,6q)

2) выносим b^2 и разлогаем на множители как разность квадратов:
b^2(12b-9c^2)(12b+9c^2)

6) выносим 3ab^2c и разлогаем на множители как разность квадратов:
3ab^2c(20abc^2-7)(20abc^2+7)

Answer 2

1) Для начала выведем общий множитель для всех членов данного выражения. Обратим внимание, что все коэффициенты являются десятичными дробями. Поэтому можно вынести общий множитель 0.01:

0.64p^5 - 0.36p^3q^2 = 0.01(64p^5 - 36p^3q^2)

Затем разложим каждый множитель на простые множители:

64p^5 = 2^6 * p^5 36p^3q^2 = 2^2 * 3^2 * p^3 * q^2

Теперь можем записать итоговое разложение на множители:

0.01(64p^5 - 36p^3q^2) = 0.01 * 2^6 * p^5 - 0.01 * 2^2 * 3^2 * p^3 * q^2 = 0.64p^5 - 0.12p^3q^2

2) В данном случае также выведем общий множитель для всех членов, который равен 9:

144b^4 - 81b^2c^4 = 9(16b^4 - 9b^2c^4)

Разложим каждый множитель на простые множители:

16b^4 = 2^4 * b^4 9b^2c^4 = 3^2 * b^2 * c^4

Итоговое разложение на множители:

9(16b^4 - 9b^2c^4) = 9 * 2^4 * b^4 - 9 * 3^2 * b^2 * c^4 = 144b^4 - 81b^2c^4

3) В данном случае общий множитель для всех членов равен 3abc:

1200a^3b^4c^5 - 147ab^2c = 3abc(400a^2b^3c^4 - 49b)

Разложим каждый множитель на простые множители:

400a^2b^3c^4 = 2^2 * 2^2 * 5^2 * a^2 * b^3 * c^4 49b = 7^2 * b

Итоговое разложение на множители:

3abc(400a^2b^3c^4 - 49b) = 3abc * 2^2 * 2^2 * 5^2 * a^2 * b^3 * c^4 - 3abc * 7^2 * b = 1200a^3b^4c^5 - 147ab^2c