Question

tq - cos"2"x tq "2"x=упростить выражение

Answer 1

Решение: tg x- cos (2x) tg (2x) =tg x- ((1-tg^2 x)\(1+tg^2 x))*2tg x\(1-tg^2 x)=

=tg x-2*tgx\(1-tg^2 x)=tg x(1-2\(1-tg^2 x))=

=tg x(1-tg^2 x-2)\(1-tg^2 x)=-tg x *(1+tg x)\((1+tg x)*(1-tg x))=

-tg x\(1-tg x)=tg x\(tg x -1))

Ответ: tg x\(tg x -1))

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение и попробуем его упростить.

1. Расширение квадрата синуса: Воспользуемся формулой расширения квадрата синуса: sin^2(x) = (1 - cos(2x)) / 2

2. Замена переменных: Заменим tq на sin(x):

tq = sin(x)

Теперь мы можем переписать исходное выражение:

tq - cos(2x) + tq + 2x

3. Подстановка формулы расширения квадрата синуса: Подставим формулу расширения квадрата синуса вместо tq:

(sin(x))^2 - cos(2x) + (sin(x))^2 + 2x

4. Упрощение выражения: Давайте упростим каждую часть по отдельности:

Первое слагаемое: (sin(x))^2 + (sin(x))^2 = 2(sin(x))^2

Второе слагаемое: По определению косинуса двойного угла: cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)

(sin(x))^2 - cos(2x) = (sin(x))^2 - (cos^2(x) - sin^2(x)) = 2(sin(x))^2 - cos^2(x)

Теперь у нас имеется упрощенное выражение:

2(sin(x))^2 + 2x - cos^2(x)

Вот и все! Мы упростили исходное выражение до 2(sin(x))^2 + 2x - cos^2(x).