Question

Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 74 дм, а площадь 3м^2

Answer 1

S=a·b;⇒a=S/b;
a=3/b;
P=2(a+b)=2(3/b+b);⇒2·(3/b+b)=7.4⇒
6+2b²-7.4b=0;⇒b²-3.7b+3=0;
b₁,₂=3.7/2⁺₋√[(3.7/2)²-3]=3.7/2⁺₋1.3/2;
b₁=3.7/2+1.3/2=2.5м);⇒a=3/2.5=1.2(м);
b₂=3.7/2-1.3/2=1.2(м);⇒a=3/1.2=2.5(м);
ответ:стороны равны: 2,5м и1,2м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы для периметра и площади прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

А площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = длина * ширина

Мы знаем, что периметр равен 74 дм и площадь равна 3 м^2. Для удобства, приведем все значения к одной системе измерения, например, к дециметрам.

Итак, пусть длина прямоугольника равна L дм (дециметрам), а ширина равна W дм. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

2 * (L + W) = 74 (уравнение для периметра) L * W = 3 (уравнение для площади)

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений L и W.

Решение:

1. Подставим уравнение для периметра в первое уравнение:

2 * (L + W) = 74

2. Разделим обе части уравнения на 2:

L + W = 37

3. Выразим одну переменную через другую, например, L через W:

L = 37 - W

4. Подставим это выражение для L во второе уравнение:

(37 - W) * W = 3

5. Распределение:

37W - W^2 = 3

6. Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

W^2 - 37W + 3 = 0

7. Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. Однако, в данном случае, оно не факторизуется на целые числа. Поэтому воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Где a = 1, b = -37 и c = 3. Подставим значения в формулу:

D = (-37)^2 - 4 * 1 * 3

D = 1369 - 12

D = 1357

8. Дискриминант D равен 1357. Так как D положительное число, то у нас будет два различных корня:

W1 = (-b + √D) / 2a W2 = (-b - √D) / 2a

Подставим значения в формулу:

W1 = (-(-37) + √1357) / (2 * 1) W2 = (-(-37) - √1357) / (2 * 1)

W1 = (37 + √1357) / 2 W2 = (37 - √1357) / 2

9. Теперь, найдем значения L, используя уравнение L = 37 - W:

L1 = 37 - (37 + √1357) / 2 L2 = 37 - (37 - √1357) / 2

10. Вычислим значения W1, W2, L1 и L2:

W1 ≈ 3.82 дм W2 ≈ 33.18 дм L1 ≈ 33.18 дм L2 ≈ 3.82 дм

В результате, у нас есть две пары значений для сторон прямоугольника: (3.82 дм, 33.18 дм) и (33.18 дм, 3.82 дм).