Question

Решите уравнкние, не ответ а полное решение: (x^2+10/4-x^2)-(7x/x^2-4)=0

Answer 1

(x^2+10/4-x^2)-(7x/x^2-4)=0
x<>2 x<>-2
(x^2+10-7x)/(2-x)(2+x)=0
D=49-40=9
x12=(7+-3)/2=5 2
x=2 не проходит по одз
x=5 

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

\[ \frac{x^2 + \frac{10}{4} - x^2}{\frac{7x}{x^2 - 4}} = 0 \]

Шаг 1: Упростим числитель и знаменатель:

\[ \frac{\frac{10}{4}}{\frac{7x}{x^2 - 4}} = 0 \]

Шаг 2: Упростим дробь в числителе:

\[ \frac{\frac{5}{2}}{\frac{7x}{x^2 - 4}} \]

Шаг 3: Инвертируем делитель и умножим:

\[ \frac{5}{2} \cdot \frac{x^2 - 4}{7x} \]

Шаг 4: Разложим на множители \( x^2 - 4 \):

\[ \frac{5}{2} \cdot \frac{(x + 2)(x - 2)}{7x} \]

Шаг 5: Сократим общие множители:

\[ \frac{5(x + 2)(x - 2)}{14x} \]

Теперь уравнение принимает вид:

\[ \frac{5(x + 2)(x - 2)}{14x} = 0 \]

Теперь мы видим, что уравнение равно нулю, когда числитель равен нулю:

\[ 5(x + 2)(x - 2) = 0 \]

Таким образом, у нас есть два набора скобок, и каждый из них может быть равен нулю:

1. \( x + 2 = 0 \) Решение: \( x = -2 \)

2. \( x - 2 = 0 \) Решение: \( x = 2 \)

Итак, уравнение имеет два решения: \( x = -2 \) и \( x = 2 \).