Question

Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2​+8x+12=(x+2)(x−a). Найдите a.

Answer 1

X2 + 8x + 12
Д = 64 - (4 * 1 * 12)= 16
x = -8+4 / 2 = -2
x = -8 -4 / 2 = -6
(x+2)(x+6)

Answer 2

Формула трёхчлена (х-х1)(х-х2)
дискрименант равно 64-4*12=16
х1=(-8+4):2=-2
х2=(-8-4):2=-6
ответ а=-6

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно разложить квадратный трехчлен на множители. У нас есть трехчлен:

x^2 + 8x + 12 = (x + 2)(x - a)

Мы хотим найти значение "a". Для этого нам нужно найти значение "a", при котором разложение на множители верно.

Разложение на множители

Для начала, давайте разложим левую часть уравнения на множители. У нас есть квадратный трехчлен:

x^2 + 8x + 12

Мы ищем два множителя, которые умножаются вместе, чтобы дать нам этот трехчлен. Мы можем использовать метод разложения на множители или метод группировки.

Начнем с метода разложения на множители. Мы ищем два числа, которые умножаются вместе, чтобы дать нам произведение 12, и которые при сложении дают нам 8.

Если мы рассмотрим все возможные комбинации, мы можем найти, что числа 6 и 2 удовлетворяют этим условиям:

6 * 2 = 12 6 + 2 = 8

Теперь мы можем использовать эти числа для разложения на множители:

x^2 + 8x + 12 = (x + 6)(x + 2)

Нахождение значения "a"

Теперь у нас есть разложение на множители:

x^2 + 8x + 12 = (x + 6)(x + 2)

Мы хотим найти значение "a". Для этого мы сравниваем разложение на множители с исходным уравнением:

(x + 6)(x + 2) = (x + 2)(x - a)

Мы видим, что один из множителей совпадает - (x + 2). Значит, чтобы найти значение "a", мы можем сравнить соответствующие коэффициенты перед этим множителем:

a = 6

Таким образом, значение "a" равно 6.

Итак, ответ: a = 6.