Question

Пересекаются ли прямые:а) y=1,7x - 8 и y= 8x - 1,7;б) y=2,5x - 4 и y = 2,5x + 7?если прямые пересекаются,то вычислите координаты точки пересечения.

Answer 1

У=1,7х-8
у=8х-1,7
1,7х-8=8х-1,7
-6,3х=6,3
х=-1
у=-1,7-8=-9,7  точка пересечения (-1;-9,7)

у=2,5х-4
у=2,5х+7
2,5х-4=2,5х+7
-4≠7 решений нет, точек пересечения нет

Answer 2

Для определения пересечения прямых, необходимо приравнять уравнения и решить систему уравнений. Давайте рассмотрим каждый случай по очереди:

а) y = 1.7x - 8 и y = 8x - 1.7

Для определения точки пересечения, мы должны приравнять значения y: 1.7x - 8 = 8x - 1.7

Теперь решим это уравнение: 1.7x - 8x = -1.7 + 8 -6.3x = 6.3 x = 6.3 / -6.3 x = -1

Теперь, чтобы найти y, подставим найденное значение x в одно из уравнений: y = 1.7(-1) - 8 y = -1.7 - 8 y = -9.7

Итак, координаты точки пересечения прямых (а) равны (-1, -9.7).

б) y = 2.5x - 4 и y = 2.5x + 7

Опять же, приравняем значения y: 2.5x - 4 = 2.5x + 7

Данное уравнение не имеет решений, так как при упрощении уравнения, переменные x уничтожаются и мы получаем противоречие:

0 = 11

То есть прямые в случае (б) не пересекаются.

Итак, координаты точки пересечения прямых (а) равны (-1, -9.7), а прямые в случае (б) не пересекаются.