Question

(√10 + √5) * √20 - 5√8 помогите решить срочно

Answer 1

(√10+√5)*√20-5√8=(√10+√5)*√4*5-5√4*2=(√10+√5)*2√5-10√2=(√2*5+√5)*2√5-10√2=√2√5*2√5+√5*2√5-10√2=10√2+10-10√2=10

Answer 2

Давайте разберемся с вашим математическим выражением:

\[ (\sqrt{10} + \sqrt{5}) \cdot \sqrt{20} - 5\sqrt{8} \]

1. Начнем с выражения в скобках:

\[ \sqrt{10} + \sqrt{5} \]

Мы не можем сложить эти два корня, так как они не являются подобными. Поэтому это останется в таком виде.

2. Теперь умножим полученный результат на \(\sqrt{20}\):

\[ (\sqrt{10} + \sqrt{5}) \cdot \sqrt{20} \]

Чтобы упростить это выражение, можно воспользоваться свойствами корней. Корень из произведения чисел равен произведению корней от этих чисел. Таким образом:

\[ (\sqrt{10} + \sqrt{5}) \cdot \sqrt{20} = \sqrt{10 \cdot 20} + \sqrt{5 \cdot 20} \]

Упрощаем:

\[ \sqrt{200} + \sqrt{100} \]

Далее:

\[ 10\sqrt{2} + 10 \]

3. Теперь вычитаем \(5\sqrt{8}\):

\[ (10\sqrt{2} + 10) - 5\sqrt{8} \]

Тут также воспользуемся свойствами корней. Корень из произведения равен произведению корней. Так что:

\[ 10\sqrt{2} + 10 - 5\sqrt{8} = 10\sqrt{2} + 10 - 5\sqrt{4 \cdot 2} \]

Упрощаем:

\[ 10\sqrt{2} + 10 - 10\sqrt{2} \]

Сокращаем \(10\sqrt{2}\) с \(10\sqrt{2}\):

\[ 10 - 10\sqrt{2} \]

Таким образом, итоговый ответ:

\[ (\sqrt{10} + \sqrt{5}) \cdot \sqrt{20} - 5\sqrt{8} = 10 - 10\sqrt{2} \]