Question

Сумма цифр двузначного числа равна 11. если это число разделить на разность его цифр, то в частном получится 24 и в остатке 2. Найдите исходное число. Решить системой уравнений. кто ответит первый правильно отмечу "лучшим ответом"(после которых вы получите больше баллов)систему я получила только помогите её решить пожалуйста. х + у = 11 10х + у = 24 + 2 х – у х - у ответ должен получиться 74

Answer 1

y=11-x
10x + (11-x) = 24 +      2                    

x - (11-x)               x-(11-x)

9x +11 = 24 +      2                             |* (2x-11)

2x-11             2x-11

 

9x+11= 48x-264 +2
39x= 273
x=7   =>  y=11-7=4  =>  74

 

 

 

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений. У вас есть два уравнения:

1. Сумма цифр двузначного числа равна 11: \(x + y = 11\)

2. Если число разделить на разность его цифр, то в частном получится 24, а в остатке 2: \(\frac{10x + y}{x - y} = 24 + \frac{2}{x - y}\)

Решим систему:

1. Рассмотрим уравнение \(x + y = 11\). Выразим одну из переменных через другую: \(y = 11 - x\)

2. Подставим это выражение во второе уравнение: \(\frac{10x + (11 - x)}{x - (11 - x)} = 24 + \frac{2}{x - (11 - x)}\)

Упростим числитель и знаменатель: \(\frac{10x + 11 - x}{2x - 11} = 24 + \frac{2}{2x - 11}\)

Общий знаменатель у обеих дробей равен \(2x - 11\): \(\frac{9x + 11}{2x - 11} = 24 + \frac{2}{2x - 11}\)

Уберем дробь в правой части: \(\frac{9x + 11}{2x - 11} - \frac{2}{2x - 11} = 24\)

Сложим дроби: \(\frac{9x + 11 - 2}{2x - 11} = 24\)

Упростим числитель: \(\frac{9x + 9}{2x - 11} = 24\)

Умножим обе стороны на \(2x - 11\): \(9x + 9 = 24(2x - 11)\)

Раскроем скобки: \(9x + 9 = 48x - 264\)

Переносим все члены на одну сторону: \(39x = 273\)

Делим обе стороны на 39: \(x = 7\)

3. Теперь, найдем значение переменной \(y\) с использованием уравнения \(x + y = 11\): \(7 + y = 11\)

Выразим \(y\): \(y = 4\)

Итак, исходное двузначное число \(xy\) равно 74, что совпадает с вашим ответом.