Question

Три дня вез Конек Ивана к синему морю-окияну над полями,над лесами,над высокими горами. В первый день проехали одну пятую всего пути и еще 16 верст,во второй день 0,3 остатка и еще 20 верст,а в третий - три четвертых нового остатка и последние 30 верст.Сколько верст до моря-окияна

Answer 1

Пусть до моря-окияна  Х вёрст
В 1 день проехал Иван 1/5Х + 16 (вёрст)= 0,2Х+16
Во 2 день проехал  0,3(Х - (0,2Х+ 16) +20 = 0,3Х - 0,06Х -4,8 +20=0,24Х+15,2
За 2 дня всего он проехал 0,2Х + 16 + 0,24Х + 15,2 = 0,44Х + 31,2
За 3 день он проехал 0,75 (Х - (0,44Х +31,2) +30 =0,75( 0,56Х - 31,2) +30=
                                         0,42Х -23,4+30 = 0,42Х+6,6
Уравнение:
0,44Х +31,2+ 0,42Х + 6,6 = Х
0,86Х - Х = -37,8
-0,14Х = - 37,8
         Х = 270
Ответ : 270 вёрст - путь до моря-окияна.

Answer 2

Давайте разберем поэтапно каждый день пути:

В первый день они проехали одну пятую всего пути и еще 16 верст. Пусть общее расстояние до моря-океана равно Х верст. Тогда в первый день они проехали (1/5) * Х + 16 верст.

Во второй день они проехали 0,3 остатка и еще 20 верст. Остаток после первого дня пути: Х - ((1/5) * Х + 16). Во второй день они проехали 0,3 * (Х - ((1/5) * Х + 16)) + 20 верст.

В третий день они проехали три четвертых нового остатка и последние 30 верст. Остаток после второго дня пути: (Х - ((1/5) * Х + 16)) - (0,3 * (Х - ((1/5) * Х + 16)) + 20). В третий день они проехали (3/4) * ((Х - ((1/5) * Х + 16)) - (0,3 * (Х - ((1/5) * Х + 16)) + 20)) + 30 верст.

Теперь мы можем записать уравнение, объединяющее все эти данные: (1/5) * Х + 16 + 0,3 * (Х - ((1/5) * Х + 16)) + 20 + (3/4) * ((Х - ((1/5) * Х + 16)) - (0,3 * (Х - ((1/5) * Х + 16)) + 20)) + 30 = Х.

Решим это уравнение:

(1/5) * Х + 16 + 0,3 * (Х - (1/5) * Х - 16) + 20 + (3/4) * ((Х - (1/5) * Х - 16) - 0,3 * (Х - (1/5) * Х - 16) + 20) + 30 = Х.

(1/5) * Х + 16 + 0,3 * (4/5) * Х - 0,3 * 16 + 20 + (3/4) * (4/5) * Х - (3/4) * 16 - (3/4) * 0,3 * Х + (3/4) * 0,3 * 16 + 20 + 30 = Х.

(1/5) * Х + 16 + (12/25) * Х - 0,3 * 16 + 20 + (3/5) * Х - (3/4) * 16 - (9/40) * Х + (9/40) * 16 + 20 + 30 = Х.

(1/5 + 12/25 + 3/5 - 9/40) * Х + (16 - 0,3 * 16 + 20 - 3/4 * 16 + 9/40 * 16 + 20 + 30) = Х.

((8/40 + 16/40 + 24/40 - 9/40) * Х) + (16 - 0,3 * 16 + 20 - 12 + 9/5 + 20 + 30) = Х.

(39/40 * Х) + (16 - 4,8 + 20 - 12 + 9/5 + 20 + 30) = Х.

(39/40 * Х) + (16 - 4,8 + 20 - 12 + 1,8 + 20 + 30) = Х.

(39/40 * Х) + (16 + 20 + 30 - 4,8 + 20 + 1,8 - 12) = Х.

(39/40 * Х) + (100 + 1) = Х.

39/40 * Х + 101 = Х.

39/40 * Х - Х = -101.

(39/40 - 1) * Х = -101.

(-1/40) * Х = -101.

Х = (-101) / (-1/40).

Х = (-101) * (-40).

Х = 4040.

Итак, до моря-океана осталось 4040 верст.