Question

Помогите вычислить lg9 (log9 15+log9 4-log9 6)

Answer 1

Lg 9 (log 9 15 + log 9 4 - log 9 6 ) =
= lg 9 ( log 9 (15*4) - log 9 6 ) =
= lg 9 ( log 9 (60) - log 9 6) =
= log 10 9( log 9 (60/6)) = 
= log 10 9 (log 9 (10)) =
= log 10 9 / log 10 9 = 1 

Answer 2

Для вычисления данного выражения, мы будем использовать свойства логарифмов, включая правило изменения основания и правила сложения и вычитания логарифмов.

Давайте разберемся поэтапно:

1. Правило сложения и вычитания логарифмов гласит, что log_a(b) + log_a(c) = log_a(b * c), и log_a(b) - log_a(c) = log_a(b / c). Мы будем использовать это правило для объединения логарифмов в данном выражении.

2. Для начала, объединим log9(15) + log9(4) - log9(6) в один логарифм, используя правило сложения и вычитания логарифмов: log9(15) + log9(4) - log9(6) = log9(15 * 4 / 6)

3. Затем, упростим выражение внутри логарифма: 15 * 4 / 6 = 60 / 6 = 10

4. Теперь, у нас есть логарифм log9(10). Для вычисления этого логарифма, мы будем использовать правило изменения основания логарифма: log9(10) = log(10) / log(9)

5. Используя калькулятор или программу для вычисления логарифмов, мы можем получить приближенное значение этого логарифма. Давайте вычислим его:

log(10) ≈ 1.0 log(9) ≈ 0.9542

Подставим значения в формулу: log9(10) ≈ 1.0 / 0.9542 ≈ 1.0472

Таким образом, приближенное значение выражения lg9(log9(15) + log9(4) - log9(6)) составляет около 1.0472.