Question

Решить неравенство: (1/2) в степени х < 1/2

Answer 1

$(\frac{1}{2})^x<\frac{1}{2} \\ 2^{-x}<2^{-1} \\ -x<-1 \\ x>1$

Ответ: x>1

Answer 2

(1/2)^x<1/2
x>1)))))))))

Answer 3

Для решения данного неравенства, мы можем использовать логарифмы. Давайте разберемся подробнее.

Шаг 1: Приведение неравенства к форме, где обе стороны находятся в степени

Имеем неравенство: (1/2)^x < 1/2

Мы хотим привести обе стороны неравенства к форме, где они находятся в степени. Для этого мы можем возвести обе стороны в степень с обратным знаком. То есть, возведем обе стороны в степень -1:

((1/2)^x)^(-1) > (1/2)^(-1)

Шаг 2: Применение свойства логарифма

Теперь мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит: если a^b > c^b, то b*log(a) > b*log(c).

Применяя это свойство к нашему неравенству, получаем:

-x*log(1/2) > -1*log(1/2)

Шаг 3: Упрощение и решение неравенства

Упростим выражения на обеих сторонах:

-x*(-log(2)) > -1*(-log(2))

Умножая обе стороны на -1, меняем знак неравенства:

x*log(2) < log(2)

Шаг 4: Разделение на логарифм

Разделим обе стороны на log(2):

x < log(2)/log(2)

Шаг 5: Вычисление значения логарифма и окончательный ответ

Логарифм по основанию 2 от 2 равен 1:

x < 1

Таким образом, решением данного неравенства является x < 1. Это означает, что все значения x, меньшие 1, удовлетворяют данному неравенству.

Answer 4

Для решения данного неравенства, необходимо найти все значения переменной x, при которых неравенство будет выполняться. Давайте рассмотрим каждую часть неравенства по отдельности.

Начнем с левой части неравенства: (1/2) в степени x. Чтобы понять, как изменяется это выражение при различных значениях x, давайте рассмотрим некоторые значения x и вычислим соответствующие значения выраж